【数学の知識不要】『撃ち上げ・撃ち下げ弾道問題』を図解でわかりやすく解説！

　銃の「撃ち上げ・撃ち下げ弾道問題」について調べてみると、複雑な数式が出てきて理解を諦めてしまう方も多いのではないでしょうか？しかし、この問題は「ゼロイン」をしっかり理解しておけば、決して難しい話ではありません。今回は、数式を使わずにわかりやすく解説します。

『撃ち上げ・撃ち下げ弾道問題』とは？

　銃の「撃ち上げ・撃ち下げ弾道問題」とは、一体どのようなものなのでしょうか？本題に入る前に、まずはその内容をおさらいしておきましょう。図解を用いてわかりやすく解説します。

ケース１：ゼロインした状態で水平射撃をした場合の弾道

　初めに、「ゼロイン調整をした銃」を「水平に構えて射撃」をしたとき、「ゼロイン調整した距離」における着弾点（弾が通る場所）はどの位置になるでしょうか？

　正解は図の通り「照準の中心」ですね。「ゼロイン調整をしている」ということは「ゼロイン調整をした距離で弾が照準の中心を通る」ということです。
「照準の中心」というのは、例えばスコープであればレティクルの十字線（クロスヘア）の中心を指します。
　もしこの問題の意味がわからない場合は、まずは「ゼロイン」について復習をしておきましょう。

ケース２：ゼロインした状態で撃ち下した場合の弾道

　続いて、先ほどの銃を下に傾けて発射した場合を考えます。このとき、ゼロインした距離において、弾はどの位置を通るでしょうか？

　正解は「照準の中心よりも上を通る」です。正解しましたか？この問題が分からなかったとしても、後ほど詳しく解説をするので気にしないでください。
　ひとまずは「銃を下に向けて撃つと着弾点が上にずれる」ということだけ覚えておいてください。

ケース３：ゼロインした状態で撃ち上げた場合の弾道

　では、最後の問題です。先の銃を今度は〝上〟に傾けて発射した場合、ゼロインした距離において弾はどの位置を通るでしょうか？

「下に傾ける」と着弾点が「上にずれる」のだから、「上に傾けたら」当然「下にずれる」……と思われがちですが、それは間違いです！正解は下に傾けて撃った場合と同様に、弾道は〝上〟にずれます。
「え！？どうして？なんだか弾が〝浮かび上がった〟ように見えるぞ！？」と違和感を覚えた人は、この問題が持つ〝パラドックス〟にはまっています。

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『照準』の基本

　前節で「撃ち上げ・撃ち下げ弾道問題」がどのような内容かご理解いただけたと思います。それでは次に、この問題を理解する上で重要となる照準の考え方について、簡単に解説します。

ケース４：ゼロインしていない状態で水平射撃をした場合の弾道

　まず「ゼロイン調整をしていない銃」で考えてみましょう。図の銃はゼロイン調整をしておらず、照準器（スコープ）を銃身に対して平行に取り付けただけの状態です。この銃で照準をまっすぐ水平に向けて引き金を引いたとき、弾はどのように発射されるでしょうか？

　答えは図のようになります。照準器と銃身は平行に向いているため、弾は銃口から水平に発射されます。発射された弾は重力により毎秒9.8mという重力加速度で落下していきます。
　それではこのとき、任意の距離Xにおける弾は、スコープ上でどのように見えるでしょうか？

　その答えを示したのが上図です。スコープのレティクル上では、弾は照準の中心から下を通ることになります。具体的にどの程度下になるのかは、発射された弾の初速と距離によって変わりますが、このケースでは、弾が照準の中心よりも上を通ることは絶対にありません。

ケース５：ゼロインしていない状態で撃ち上げ・撃ち下した場合の弾道

　続いて、ゼロイン調整をしていない先の銃を、〝真上〟に撃ち上げた場合と、〝真下〟に撃ち下げた場合において、弾はレティクル上でどのように見えるでしょうか？

　その答えが上図です。「弾はレティクルの中心を通る」と思われた方も多いと思いますが、それは間違い。実際の弾はレティクルの中心よりも少し下を通ります。
　これはスコープが銃の上に取り付けられているためです。スコープの中心（照準の中心）と銃口中心には数センチほどの差があり、この距離を「照準器高（サイトハイト）」と言います。よってレティクル上で見える弾は、照準器の中心よりも照準器高分だけ〝下〟を通ることになります。

照準線・銃身線・弾道の３つの違いを理解しておく

　細かい話のように思えますが、『照準の中心（照準線）』と『銃口が向いている位置（銃身線）』、『発射された弾が飛んでいく軌道（弾道）』という３つの要素は、これからの話の中では欠かせない基礎知識となります。ゼロインを正しく理解するうえでも重要なので、しっかりと抑えておきましょう。

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撃ち上げ・撃ち下げで弾道が“上”にズレる理由

　それではここから『撃ち上げ・撃ち下げ弾道問題』について解説をしていきます。数学的な表現は一切使いませんが、ここまでで説明したケース１～５までの内容は理解しておいてください。

ゼロインした銃身は照準線に対して“斜め上”を向いている

　さて、「ゼロイン調整をした銃」を「水平方向に発射」したとき、「ゼロイン距離（X）」において弾はレティクル上でどのように見えるでしょうか。

　これはケース１ですでにお話した通り、弾は照準線の中心を通るわけですから、レティクル上では弾が照準線の中心を通ることになります。では、そもそもこのゼロインはどのように調整するのか覚えていますでしょうか？

　ゼロインは上図のように、照準の中心（照準線）に対して銃身を斜め上に傾けることによって調整することができます。
　なお、図ではアイアンサイトを例にしていますが、スコープの場合はダイヤルを回して内部の照準線を傾ける仕組みになっています。

ケース６：ゼロインした銃を垂直に撃ち上げたときの弾道

　それでは、ゼロイン調整（距離X）をした銃を真上に撃ち上げた場合、弾はレティクル上でどのように見えるか考えてみましょう。
　ケース5と同じ問題のように見えますが、「銃身は照準線に対して上に傾いている」という点が異なります。

　このときの弾道は上図のようになります。照準線は〝真上〟を向いていますが、銃身は照準線に対して〝斜め上〟を向いているので、弾は斜め上に発射されます。

　このときのレティクル上での見え方を示したのが上図です。発射した弾は射手の頭を超えて後ろに落ちてくるため、距離Xにおける弾はレティクル上で中心よりも〝上〟を通るように見えます。

ケース７：ゼロインした銃を垂直に撃ち下げたときの弾道

　対照的に、真下に向けて撃ち下げた場合のレティクル上での見え方はどうなるでしょうか？これもケース５と同じように見えますが、銃身は照準線に対して上に傾いているという点が異なります。

　その答えが上図です。〝真下〟に照準を向けて撃ったとしても、銃身は斜め上を向いているため、レティクル上では照準の中心よりも〝上〟に弾が通ることになります。

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水平に近づくほど上へのズレは０に近づく

　これまでの話をまとめ、あらゆる角度で弾を発射した場合の弾道と、着弾点がレティクル上のどの位置に来るのかを示したものが上図です。図からもわかる通り、発射角度は水平に近づけていくと、上方向の誤差は〝0〟に近づきます。

ゼロインした距離Xでズレは０になる

　水平発射で上方向のズレが０になる理由は、ゼロイン調整を水平で行っているためです。ゼロイン調整では、水平に発射した際の下方向のズレを〝0〟になるように銃身を上に傾けているため、ゼロイン調整した銃で撃ち上げ・撃ち下げを行うと、このとき補正した分、上方向にズレが生じるというわけです。

ブリッジ（真後ろを向いた）状態で撃つ場合を考えてみる

　さて、残るもう一つの問題である「撃ち上げ・撃ち下げどちらでも〝上〟にズレる理由」ですが、これについては下図のように、「ブリッジをした状態で撃ち下した場合」を考えてみましょう。

　ブリッジをした状態で銃を撃った場合、銃身は水平方向に対して斜め下を向いているため、弾は斜め下方向に向けて射出されます。このケースでは弾は照準線の中心よりも“下”を通っているように見えます。
　しかし、スコープを覗いている人から見ると、弾は照準の中心よりも 〝上〟を通っているように見えます。

「着弾点のズレ」というのは、観測者視点の言葉である

　すでにお気づきかと思いますが、この「撃ち上げ・撃ち下げ弾道問題」における「着弾点が上にズレる」という表現は、〝観測者の視点〟でどう見えるか？という意味です。
　外から見ている第三者から見て、弾が照準線の〝下〟を通っていたとしても、スコープを覗いている観測者からは、弾はレティクルの中心から、常に〝上〟を通るというわけです。

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〝実際の問題〟としての撃ち上げ・撃ち下げの問題

　撃ち上げ・撃ち下げの弾道問題について解説は以上となりますが、最後に１つだけ考えてみたいテーマがあります。それは撃ち上げ・撃ち下げの弾道変化は、果たして「実猟にどれぐらい影響を与えるのか？」という点です。

弾道シミュレータで確認してみる

　撃ち上げ・撃ち下げにおいて「具体的に何センチ着弾点がズレるのか？」という質問は、実は簡単に答えることができません。なぜなら、弾道は弾が発射される初速によって大きく変わり、さらに大気圧や気温による空気抵抗、また、照準器高（サイトハイト）によっても変わります。
　そこで今回は、空気銃用の弾道シミュレータ―“Hawke Chairgun Pro”というスマホ用アプリを使って、『50ｍ先から５ｍを撃ち下げた場合』と『30ｍ先を45°で撃ち上げた場合』の２ケースを調査してみました。初速はどちらのケースも274ｍ/s（いわゆるハイパワーＰＣＰの初速）とし、気温20℃の１気圧下、照準器高は5.51㎝としています。

『溜池に浮かぶカモを堤上から撃ち下す』想定のシミュレーション

　まず１つ目のシミュレーションとして『50ｍ先から５ｍを撃ち下げた場合』の結果が下図の通りです。「高さ５ｍ」というのは、『大きな溜池の堤上から水面に浮かぶカモを狙う』といったシチュエーションが、だいたいこのぐらいの高さになります。

　三角関数の計算により、50ｍ先から５ｍを撃ち下すときの角度は約5.7°になります。そこでHawke Chairgun Proには「-6」の角度を加えてシミュレーションをすると、撃ち下しで生じる上方向のズレは「約１㎜」という結果になりました。う～む…「１㎜」。実猟的に言うと「気にするほどでもないかなぁ？」という印象ですね。

『木の上に止まったヒヨドリに撃ち上げる』想定のシミュレーション

　では、２つ目のシミュレーションとして、『30ｍ先を45°で撃ち上げた場合』を考えてみましょう。この時の結果は、上方向のズレが『約29㎜』となりました。３㎝の誤差というのは小型のヒヨドリであれば無視できない誤差ですね。
　…しかし、このケースで考えると、ヒヨドリが止まっている位置は、照準の位置から「21ｍの高さ」ということになります。この高さは、木で言うと杉のてっぺんあたり。ビルで言うと「７階」相当です。一般的に、こんな高い場所に居るヒヨドリを狙うことはまずありません・・・というか、そもそも“地上から見つけられない”と思います。

実猟的には気にしなくてもよいが、〝勘違い〟だけは避ける

　以上のように、撃ち上げ・撃ち下げによる上方向のズレというのは、実猟的に言うと大きな問題にはなりません。もちろん、弾速が遅くなるほど重力の影響を受ける時間が長くなるため、上方向へのズレも大きくなります。しかしシミュレーションの結果、近年主流のハイパワーPCPであれば気にするレベルではないと言えそうです。また、発射角度が90°・－90°に近づくほどズレは無視できないほど大きくなりますが、真上・真下にいる獲物を撃ち上げ・撃ち下しするようなシチュエーションというのは〝常識的にはありえない〟と考えて問題ないでしょう。
　ただし、実猟的に問題となりえるのが、冒頭のケース３で述べたように「撃ち上げると弾道が〝下〟にズレる」と勘違いしている場合です。もし「弾道が下にズレる」と勘違いして照準を〝上〟に補正してしまうと、誤差が重なって弾が大きく上に反れてしまうことになります。

まとめ

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